PERUBAHAN DEVELOPMENTAL DALAM MATEMATIKA

NationalCouncil of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000) telah mendeskripsikan prinsip dasar dan standar untuk matematika pada level grade yang berbeda. Kita mulai dengan prinsip dan standar untuk anak TK sampai grade 2.

Taman kanak-kanak sampai Grade 2.Anak-anak sudah memiliki pemahaman substansial terhadap angka sebelum mereka masuk ke grade satu. Kebanyakan anak TK dari keluarga mengengah ke atas dapat menghitung sampai 20 atau lebih, dan bahkan banyak yang set dengan akurat dan dapat menambah dan digit (misalnya 8 lebih besar dari 6) (Siegel & Robinson, 1982.

Anak-anak mungkin memasuki SD dengan level pemahaman matematika yang berbeda-beda (NCTM, 2000; Schoenfels, 2002). Beberapa naak akan membutuhkan dukung tambahan untuk pembelajaran matematika. Menurut NCTM (2000), penilaian awal harus dipakai untuk mendapatkan anak yang pandai matematika dan yang tidak.

Pemahaman aspek dasar dari angka dan geometris sangat di masa taman kanak-kanak sampel grade 2(NCTM, 2000). Misalnya, pada level grade ini, anak perlu belajar system penghitung berbasis sepuluh. Mereka harus tahu bahwa kata sepuluh mungkin merepresentasikan satu entitas tunggal atau sepuluh unit terpisah (10 satuan) dan bahwa representasi ini bisa dipertukarkan.

Grade 3 sampai 5. tiga tema utama dari matematika di grade 3 sampai 5 adalah:

1. Penalaran multiplikatif (multiplicative reasoning). Penekanan pada penalaran ini akan membantu mengembangkan pengetahuan yang diperoleh murid saat mereka akan masuk ke grade pertengahan, dimana fokusnya adalah pada penalaran pemahaman mereka tentang fraksi sebagai baigan dari keseluruhan dan sebagai sebuah atau bagian. 
2. Ekuivalensi (equivalence). Konsep ekuivalensi membantu murid untuk mempelajari representasi metekatika yang berbeda-beda dan member kesempatan untuk mengekolorasi ide-ide aljabar. 
3. Kelancaran penghilang (computational fluency). Murid harus mempelajari metode berhitung yang efisien dan akurat yang didasarkan pada pemahaman yang benar terhadap property dan hubungan angka. Misalnya, 298 x 42 bisa dilihat sebagai (300 x 42) – (2 x 42), atau 41 x 16 adalah sama dengan mengalihkan 41 x 8 = 328 lalu dikalikan 2 sehingga diperoleh 656.

Grade 6 sampai 8. Di sekolah menengah (SMP), murid mendapat manfaat dari pelajarn matematika yang memasukkan palajaran aljabar dan geomerti. Guru dapat membantu murid memahami bagaimana aljabar dan geomerti. Guru dapat membantu murid memahami bagaimana aljabar dan geometri saling terkati. Matematika di sekolah menangah juga harus mempersiapkan murid untuk menangani solusi koantitatif dalam kehidupan mereka di luar sekolah.

Murid mengembangkan penalaran matematika dengan lebih kuat apabila mereka mempelajari aljabar. Persamaan tunggal dapat merepresentasikan variasi situasi mempelajari aljabar. Persamaan tunggal dapat merepresentasikan variasi yang tak terbatas. Akan tetapi, bahkan dapat merepresentasikan variasi situasi yang tak terbatas. Akan tetapi, bahkan banyak murid yang mendapatkan nilai baik di pelajari aljabar. Akan tetapi, bahkan banyak murid yang mendapat nilai baik di palajaran aljabar. Persamaan tunggal dapat merespresentasikan nilai baik di pelajaran aljabar, mengingat persamaan matematika. Pendekatan ini mungkin bagus di kelas, tetapi membatasi kemampuan murid menggunakan aljabar di dalam konteks dunia nyata (Heid, 2002).

Grade 9 sampai 12. NCTM (2000) merekomentasikan agar semua murid harus mempelajari matematika di sepanjang SMA. Karena minat murid mungkin berubah selama dan sesudah SMA, mereka mungkin akan mendapat manfaat dari pelajaran matematika. Mereka harus mengalami kamampuan aljabar, geomerti, statistic, probabilitas, dan matematika diskrit (termasuk matematika computer). Mereka haru pandai dalam menvisualisasikan, mendeskripsikan, dan menganalisis situasi dalam term matematika. Mereka juga harus bisa menjustifikasi dan membuktikan ide-ode barbasisi matematika.

Sumber: Psikologi Pendidikan , edisi kedua. John W. Santrock, Universty of Texas-Dallas.